Postulados
de la relatividad especial y sus consecuencias
La teoría especial de la
relatividad, también llamada teoría de la relatividad restringida, es una
teoría física publicada en 1905 por Albert Einstein. Surge de la observación de
que la velocidad de la luz en el vacío es igual en todos los sistemas de referencias
inerciales y de sacar todas las consecuencias del principio de relatividad de
Galileo, según el cual cualquier experiencia hecha en un sistema de referencia
inercial se desarrollará de manera idéntica en cualquier otro sistema inercial.
La teoría especial de la
relatividad estableció nuevas ecuaciones que permitían pasar de un sistema de
referencia inercial a otro. Las ecuaciones correspondientes conducen a
fenómenos que chocan con el sentido común, siendo uno de los más asombrosos y
más famosos la llamada paradoja de los gemelos.
La relatividad especial tuvo
también un impacto en la filosofía, eliminando toda posibilidad de existencia
de un tiempo y de un espacio absoluto en el conjunto del universo.
Postulados de la relatividad
especial:
1. Primer postulado
(principio de relatividad)
La observación de un
fenómeno físico por más de un observador inercial debe resultar en un acuerdo
entre los observadores sobre la naturaleza de la realidad.
O, la naturaleza del
universo no debe cambiar para un observador si su estado inercial cambia.
O, toda teoría física debe
ser matemáticamente similar para cada observador inercial, presentando a lo
sumo variaciones dentro del rango de las condiciones iniciales de la misma.
O, las leyes del universo
son las mismas sin que importe el marco de referencia inercial.
2. Segundo postulado
(invariabilidad de c)
La Luz siempre se propaga en
el vacío con una velocidad constante c que es independiente del estado de
movimiento del cuerpo emisor.
La teoría especial de la
relatividad estableció nuevas ecuaciones que permitían pasar de un sistema de
referencia inercial a otro. Las ecuaciones correspondientes conducen a
fenómenos que chocan con el sentido común, siendo uno de los más asombrosos y
más famosos la llamada paradoja de los gemelos.
La relatividad especial tuvo
también un impacto en la filosofía, eliminando toda posibilidad de existencia
de un tiempo y de un espacio absoluto en el conjunto del universo.
Equivalencia
entre la masa y la energía y sus consecuencias prácticas
En un breve trabajo
(septiembre de 1905) intitulado “¿Depende la inercia de un cuerpo de su
contenido energético?”, Einstein concluye que si un cuerpo irradia luz de
energía L, la masa del cuerpo debe disminuir en L/c2, proponiendo una forma de
verificación utilizando un elemento radiactivo (Radio). Esta publicación
científica condujo a la más célebre fórmula en la historia de la ciencia,
conocida como Principio de equivalencia entre masa y energía.
E = m c2
Esta relación es considerada
un Principio debido a que no tiene una demostración general y se comprobó que
es válida universalmente para toda forma de energía. La demostración vista en
el apartado anterior solamente vincula la variación de la energía cinética con
el incremento de masa de una partícula puntual, equivalente al Teorema de las
fuerzas vivas de la mecánica de Newton.
La energía total relativista
(E) es una propiedad de todo sistema físico, masivo o no masivo, cuyo valor
aumenta (disminuye) cuando se le entrega (quita) energía por cualquier proceso,
y toma el valor cero sólo cuando el sistema se aniquila (desaparece). En
consecuencia, para un determinado sistema de referencia inercial, su valor depende
del estado del sistema físico y sólo será constante si el sistema físico está
aislado. Resulta evidente, además, que la magnitud Energía total es relativa al
sistema de referencia.
La equivalencia entre la
masa y la energía dada por la expresión de la teoría de la relatividad de
Einstein, indica que la masa conlleva una cierta cantidad de energía aunque se
encuentre en reposo, concepto ausente en mecánica clásica, esto es, que la
energía en reposo de un cuerpo es el producto de su masa por su factor de
conversión (velocidad de la luz al cuadrado), o que cierta cantidad de energía
en reposo por unidad de masa es equivalente a la velocidad de la luz al
cuadrado:
A esta fórmula, actualmente
se le aplica el sistema SI (en la fórmula anterior donde la velocidad de la luz
se expresa en m/s, la energía en J y la masa en kg),, aunque Einstein utilizara
el CGS. La fórmula, no obstante, es independiente de cualquier sistema de
unidades. En un Sistema de Unidades Naturales, c adquiere el valor de 1 y la
fórmula sería:
Donde se establece una
igualdad entre Energía y Masa sin factor de conversión.
La ecuación de extender la
ley de conservación de la energía a fenómenos como la desintegración
radiactiva. La fórmula establece la relación de proporcionalidad directa entre
la energía E (según la definición ha miltoniana) y la masa m, siendo la
velocidad de la luz c elevada al cuadrado la constante de dicha
proporcionalidad.
También indica la relación
cuantitativa entre masa y energía en cualquier proceso en que una se transforma
en la otra, como en una explosión nuclear. Entonces, E puede tomarse como la
energía liberada cuando una cierta cantidad de masa m es desintegrada, o como
la energía absorbida para crear esa misma cantidad de masa. En ambos casos, la
energía (liberada o absorbida) es igual a la masa (destruida o creada)
multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz.
Energía en reposo = Masa ×
(Constante de la luz)
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SEMANA13
SESIÓN
38
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Física 2
UNIDAD 6: FÍSICA Y
TECNOLOGÍA CONTEMPORÁNEAS
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contenido
temático
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6.8 Equivalencia entre la masa y la energía y sus
consecuencias prácticas.
6.9 Evolución de la ciencia.
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Aprendizajes esperados del grupo
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Conceptuales
Procedimentales
·
Elaboración
de indagaciones bibliográficas y resúmenes.
·
Presentación
en equipo
Actitudinales
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Materiales generales
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Computo:
-
PC, Conexión a internet
De
proyección:
-
Cañón Proyector
Programas:
-
Moodle, Google docs, correo
electronico, Excel, Word, Power Point.
Didáctico:
-
Indagación bibliográfica sobre la evolución de
la ciencia.
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Desarrollo del proceso
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FASE
DE APERTURA
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El Profesor
hace su presentación de las
actividades
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El Profesor solicita a los alumnos desarrollar el tema evolución de la
Ciencia, de acuerdo a los ciclos:
-
Los alumnos discuten en equipo y presentan sus
respuestas y se lleva a cabo una discusión extensa.
El método permitirá a los alumnos,
tener un panorama de los temas que se desarrollaran durante el curso de la ciencia.(Que,
cuando, como y donde)
FASE DE DESARROLLO
Los alumnos
de acuerdo a las indicaciones del Profesor
2.- Dilatación del tiempo. "Simulador de
dilatación relativista del tiempo"
http://www.walter-fendt.de/ph14s/timedilation_s.htm
Una nave espacial está volando a una distancia de 5
horas-luz de la Tierra hasta el planeta Plutón. La velocidad puede ser
regulada con el botón superior.
La aplicación demuestra que el reloj de la nave va
más lento que los dos relojes del sistema en el que la Tierra y Plutón están
en reposo.
FASE DE CIERRE
Al final de las presentaciones, se lleva
a cabo una discusión extensa, en la clase, de lo que se aprendió y aclaración de dudas por
parte del Profesor.
Actividad Extra clase:
Los
alumnos llevaran la información a su
casa y los que tengan computadora e internet, indagaran los temas de la
siguiente sesión, de acuerdo al cronograma.
Los alumnos que tengan PC y
Programas elaboraran su informe, empleando el programa Word, para registrar los resultados.
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Evaluación
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Informe
en Power Point de la actividad.
Contenido:
Resumen de la Actividad.
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Evolución
de la ciencia
A través de los años el
hombre ha presentado un cambio radical en su nivel de vida; los conocimientos
que él ha logrado acumular y aplicar ha sido para su beneficio que ha cambiado
radicalmente su modo de vivir. Existe una notable diferencia entre el hombre de
hace unas cuantas décadas y el hombre moderno, tal diferencia se ha dado por el
desarrollo de la ciencia que está estrechamente relacionada con las
innovaciones tecnológicas.
Las necesidades de ciencia y
tecnología en nuestro país ya no se satisfacen con enseñar a los estudiantes
como se verifica una ley científica o como usar determinado equipo y maquinaria
que resultara obsoleta un futuro próximo; en nuestros tiempos el preparar gente
capaz de pensar y entender los principios básicos de la ciencia y técnica es
fundamental para que no le detengan las dificultades que presenten e, incluso
que pueda desarrollar nuevos procedimientos, en cualquiera que sea su campo de
trabajo.
La ciencia por si misma no
existe si no que es un estudio que el hombre ha hecho acerca de todos los
fenómenos que le rodean; de esta manera, afirmamos que la ciencia es creación
del hombre pero que no es algo que haya podido lograrse de la noche a la mañana
sino que han transcurrido millones de años para su evolución, observación y
desarrollo.
En términos generales la
ciencia tiene una gran gama de significados, uno de los más acertado de esta es
el siguiente:
Ciencia (en latín scientia,
de scire, `conocer'), término que en su sentido más amplio se emplea para
referirse al conocimiento sistematizado en cualquier campo, pero que suele aplicarse
sobre todo a la organización de la experiencia sensorial objetivamente
verificable. La búsqueda de conocimiento en ese contexto se conoce como
`ciencia pura', para distinguirla de la `ciencia aplicada' —la búsqueda de usos
prácticos del conocimiento científico— y de la tecnología, a través de la cual
se llevan a cabo las aplicaciones.
Por otra parte, la
tecnología se define como el proceso a través del cual los seres humanos
diseñan herramientas y máquinas para incrementar su control y su comprensión del
entorno material. El término proviene de las palabras griegas tecné, que
significa 'arte' u 'oficio', y logos, 'conocimiento' o 'ciencia', área de
estudio; por tanto, la tecnología es el estudio o ciencia de los oficios.
Algunos historiadores
científicos argumentan que la tecnología no es sólo una condición esencial para
la civilización avanzada y muchas veces industrial, sino que también la
velocidad del cambio tecnológico ha desarrollado su propio ímpetu en los
últimos siglos. Las innovaciones parecen surgir a un ritmo que se incrementa en
progresión geométrica, sin tener en cuenta los límites geográficos ni los
sistemas políticos. Estas innovaciones tienden a transformar los sistemas de
cultura tradicionales, produciéndose con frecuencia consecuencias sociales
inesperadas. Por ello, la tecnología debe concebirse como un proceso creativo y
destructivo a la vez.
ORÍGENES DE LA CIENCIA
Los esfuerzos para
sistematizar el conocimiento se remontan a los tiempos prehistóricos, como
atestiguan los dibujos que los pueblos del paleolítico pintaban en las paredes
de las cuevas, los datos numéricos grabados en hueso o piedra o los objetos
fabricados por las civilizaciones del neolítico. Los testimonios escritos más
antiguos de investigaciones protocientíficas proceden de las culturas
mesopotámicas, y corresponden a listas de observaciones astronómicas,
sustancias químicas o síntomas de enfermedades —además de numerosas tablas
matemáticas— inscritas en caracteres cuneiformes sobre tablillas de arcilla.
Otras tablillas que datan aproximadamente del 2000 a. C. demuestran que los
babilonios conocían el teorema de Pitágoras, resolvían ecuaciones cuadráticas y
habían desarrollado un sistema sexagesimal de medidas (basado en el número 60)
del que se derivan las unidades modernas para tiempos y ángulos.
En el valle del Nilo se han
descubierto papiros de un periodo cronológico próximo al de las culturas
mesopotámicas que contienen información sobre el tratamiento de heridas y
enfermedades, la distribución de pan y cerveza, y la forma de hallar el volumen
de una parte de una pirámide. Algunas de las unidades de longitud actuales
proceden del sistema de medidas egipcio y el calendario que empleamos es el
resultado indirecto de observaciones astronómicas prehelénicas.
ORÍGENES DE LA TEORÍA
CIENTÍFICA
El conocimiento científico
en Egipto y Mesopotamia era sobre todo de naturaleza práctica, sin excesiva
sistematización. Uno de los primeros sabios griegos que investigó las causas
fundamentales de los fenómenos naturales fue, en el siglo VI a. C., el filósofo
Tales de Mileto que introdujo el concepto de que la Tierra era un disco plano
que flotaba en el elemento universal, el agua. El matemático y filósofo
Pitágoras, de época posterior, estableció una escuela de pensamiento en la que las
matemáticas se convirtieron en disciplina fundamental en toda investigación
científica. Los eruditos pitagóricos postulaban una Tierra esférica que se
movía en una órbita circular alrededor de un fuego central. En Atenas, en el
siglo IV a. C., la filosofía natural jónica y la ciencia matemática pitagórica
llegaron a una síntesis en la lógica de Platón y Aristóteles. En la Academia de
Platón se subrayaba el razonamiento deductivo y la representación matemática;
en el Liceo de Aristóteles primaban el razonamiento inductivo y la descripción
cualitativa. La interacción entre estos dos enfoques de la ciencia ha llevado a
la mayoría de los avances posteriores.
Durante la llamada época
helenística, que siguió a la muerte de Alejandro Magno, el matemático,
astrónomo y geógrafo Eratóstenes realizó una medida asombrosamente precisa de
las dimensiones de la Tierra. El astrónomo Aristarco de Samos propuso un
sistema planetario heliocéntrico (con centro en el Sol), aunque este concepto
no halló aceptación en la época antigua. El matemático e inventor Arquímedes
sentó las bases de la mecánica y la hidrostática (una rama de la mecánica de
fluidos); el filósofo y científico Teofrasto fundó la botánica; el astrónomo
Hiparco de Nicea desarrolló la trigonometría, y los anatomistas y médicos
Herófilo y Erasístrato basaron la anatomía y la fisiología en la disección.
Tras la destrucción de
Cartago y Corinto por los romanos en el año 146 a. C., la investigación
científica perdió impulso hasta que se produjo una breve recuperación en el
siglo II d. C. bajo el emperador y filósofo romano Marco Aurelio. El sistema de
Tolomeo —una teoría geocéntrica (con centro en la Tierra) del Universo
propuesta por el astrónomo Claudio Tolomeo— y las obras médicas del filósofo y
médico Galeno se convirtieron en tratados científicos de referencia para las
civilizaciones posteriores. Un siglo después surgió la nueva ciencia
experimental de la alquimia a partir de la metalurgia. Sin embargo, hacia el
año 300, la alquimia fue adquiriendo un tinte de secretismo y simbolismo que
redujo los avances que sus experimentos podrían haber proporcionado a la
ciencia.
LA CIENCIA MEDIEVAL Y
RENACENTISTA
Durante la edad media
existían seis grupos culturales principales: en lo que respecta a Europa, de un
lado el Occidente latino y, de otro, el Oriente griego (o bizantino); en cuanto
al continente asiático, China e India, así como la civilización musulmana
(también presente en Europa), y, finalmente, en el ignoto continente americano,
desligado del resto de los grupos culturales mencionados, la civilización maya.
El grupo latino no contribuyó demasiado a la ciencia hasta el siglo XIII; los
griegos no elaboraron sino meras paráfrasis de la sabiduría antigua; los mayas,
en cambio, descubrieron y emplearon el cero en sus cálculos astronómicos, antes
que ningún otro pueblo. En China la ciencia vivió épocas de esplendor, pero no
se dio un impulso sostenido. Las matemáticas chinas alcanzaron su apogeo en el
siglo XIII con el desarrollo de métodos para resolver ecuaciones algebraicas
mediante matrices y con el empleo del triángulo aritmético. Pero lo más
importante fue el impacto que tuvieron en Europa varias innovaciones prácticas
de origen chino. Entre ellas estaban los procesos de fabricación del papel y la
pólvora, el uso de la imprenta y el empleo de la brújula en la navegación. Las
principales contribuciones indias a la ciencia fueron la formulación de los
numerales denominados indoarábigos, empleados actualmente, y la modernización
de la trigonometría. Estos avances se transmitieron en primer lugar a los
árabes, que combinaron los mejores elementos de las fuentes babilónicas,
griegas, chinas e indias. En el siglo IX Bagdad, situada a orillas del río
Tigris, era un centro de traducción de obras científicas y en el siglo XII
estos conocimientos se transmitieron a Europa a través de España, Sicilia y
Bizancio.
En el siglo XIII la
recuperación de obras científicas de la antigüedad en las universidades
europeas llevó a una controversia sobre el método científico. Los llamados
realistas apoyaban el enfoque platónico, mientras que los nominalistas
preferían la visión de Aristóteles. En las universidades de Oxford y París
estas discusiones llevaron a descubrimientos de óptica y cinemática que
prepararon el camino para Galileo y para el astrónomo alemán Johannes Kepler.
La gran epidemia de peste y
la guerra de los Cien Años interrumpieron el avance científico durante más de
un siglo, pero en el siglo XVI la recuperación ya estaba plenamente en marcha.
En 1543 el astrónomo polaco Nicolás Copérnico publicó De revolutionibus orbium
caelestium (Sobre las revoluciones de los cuerpos celestes), que conmocionó la
astronomía. Otra obra publicada ese mismo año, Humani corporis fabrica libri
septem (Siete libros sobre la estructura del cuerpo humano), del anatomista
belga Andrés Vesalio, corrigió y modernizó las enseñanzas anatómicas de Galeno
y llevó al descubrimiento de la circulación de la sangre. Dos años después, el
libro Ars magna (Gran arte), del matemático, físico y astrólogo italiano
Gerolamo Cardano, inició el periodo moderno en el álgebra con la solución de
ecuaciones de tercer y cuarto grado.
LA CIENCIA MODERNA
Esencialmente, los métodos y
resultados científicos modernos aparecieron en el siglo XVII gracias al éxito
de Galileo al combinar las funciones de erudito y artesano. A los métodos
antiguos de inducción y deducción, Galileo añadió la verificación sistemática a
través de experimentos planificados, en los que empleó instrumentos científicos
de invención reciente como el telescopio, el microscopio o el termómetro. A
finales del siglo XVII se amplió la experimentación: el matemático y físico
Evangelista Torricelli empleó el barómetro; el matemático, físico y astrónomo
holandés Christiaan Huygens usó el reloj de péndulo; el físico y químico
británico Robert Boyle y el físico alemán Otto von Guericke utilizaron la bomba
de vacío.
La culminación de esos
esfuerzos fue la formulación de la ley de la gravitación universal, expuesta en
1687 por el matemático y físico británico Isaac Newton en su obra Philosophiae
naturalis principia mathematica (Principios matemáticos de la filosofía
natural). Al mismo tiempo, la invención del cálculo infinitesimal por parte de
Newton y del filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz sentó las
bases de la ciencia y las matemáticas actuales.
Los descubrimientos
científicos de Newton y el sistema filosófico del matemático y filósofo francés
René Descartes dieron paso a la ciencia materialista del siglo XVIII, que
trataba de explicar los procesos vitales a partir de su base físico-química. La
confianza en la actitud científica influyó también en las ciencias sociales e
inspiró el llamado Siglo de las Luces, que culminó en la Revolución Francesa de
1789. El químico francés Antoine Laurent de Lavoisier publicó el Tratado
elemental de química en 1789 e inició así la revolución de la química
cuantitativa.
Los avances científicos del
siglo XVIII prepararon el camino para el siguiente, llamado a veces “siglo de
la correlación” por las amplias generalizaciones que tuvieron lugar en la
ciencia. Entre ellas figuran la teoría atómica de la materia postulada por el
químico y físico británico John Dalton, las teorías electromagnéticas de
Michael Faraday y James Clerk Maxwell, también británicos, o la ley de la
conservación de la energía, enunciada por el físico británico James Prescott
Joule y otros científicos.
La teoría biológica de
alcance más global fue la de la evolución, propuesta por Charles Darwin en su
libro El origen de las especies, publicado en 1859, que provocó una polémica en
la sociedad —no sólo en los ámbitos científicos— tan grande como la obra de
Copérnico. Sin embargo, al empezar el siglo XX el concepto de evolución ya se
aceptaba de forma generalizada, aunque su mecanismo genético continuó siendo
discutido.
Mientras la biología
adquiría una base más firme, la física se vio sacudida por las inesperadas
consecuencias de la teoría cuántica y la de la relatividad. En 1927 el físico
alemán Werner Heisenberg formuló el llamado principio de incertidumbre, que
afirma que existen límites a la precisión con que pueden determinarse a escala
subatómica las coordenadas de un suceso dado. En otras palabras, el principio
afirmaba la imposibilidad de predecir con precisión que una partícula, por
ejemplo un electrón, estará en un lugar determinado en un momento determinado y
con una velocidad determinada. La mecánica cuántica no opera con datos exactos,
sino con deducciones estadísticas relativas a un gran número de sucesos
individuales.
Y
la recapitulación de las mismas…
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SEMANA13
SESIÓN
39
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Física 2
UNIDAD 6: FÍSICA Y
TECNOLOGÍA CONTEMPORÁNEAS
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contenido
temático
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RECAPITULACION 13
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Aprendizajes esperados del grupo
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Conceptuales
·
Comprenderá la equivalencia
entre la masa y energía y la repercusión de la evolución de la ciencia en la vida
cotidiana.
·
Procedimentales
·
Elaboración
de indagaciones bibliográficas y resúmenes.
·
Presentación
en equipo
Actitudinales
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Materiales generales
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Computo:
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PC, Conexión a internet
De
proyección:
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Cañón Proyector
Programas:
-
Moodle, Google docs, correo
electronico, Excel, Word, Power Point.
Didáctico:
-
Presentación de Indagaciones bibliográficas
referentes al tema.
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Desarrollo del proceso
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FASE DE APERTURA
-
Cada equipo realizara una autoevaluación de los temas aprendidos en las dos
sesiones anteriores.
1.
¿Qué temas se abordaron?
2. ¿Que aprendí?
3. ¿Qué dudas tengo?
FASE DE DESARROLLO
- Les solicita que un alumno de cada
equipo lea el resumen elaborado.
- El Profesor pregunta acerca de las dudas
que tengan acerca de los temas vistos en las dos sesiones anteriores,
evolución de la ciencia y relatividad especial.
FASE DE CIERRE
El Profesor concluye con un repaso de la
importancia de evolución de la ciencia y relatividad especial.
Revisa el trabajo a cada alumno y lo
registra en la lista.
Actividad Extra
clase:
Los alumnos llevaran la información a su casa y los que tengan computadora e
internet, indagaran los temas siguientes de acuerdo al cronograma,
solicitándoles que incluyan fotos de los experimentos en el Blog que contendrá
su información, asimismo se les solicitara que los equipos formados, se
comuniquen vía e-mail u otro programa
para comentar y analizar los resultados para presentarla al Profesor en la
siguiente clase.
Los
alumnos que tengan PC y Programas elaboraran su informe, empleando el
programa Word, para registrar los
resultados.
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Evaluación
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Informe
en Power Point de la actividad.
Contenido:
Resumen de la Actividad.
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SEMANA
13
14,
16, 17. 04. 2015
http://www.fisica-relatividad.com.ar/sistemas-inerciales/principio-de-equivalencia
http://aportes.educ.ar/fisica/nucleo-teorico/recorrido-historico/adios-a-la-fisica-clasica-i-la-teoria-de-la-relatividad/los_postulados_de_la_relativid.php
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