Interacción electrostática, Ley de Coulomb, Campo eléctrico e Intensidad y la recapitulación de éstos.

Interacción electrostática y Ley de Coulomb.

Las interacciones que se presentan entre iones, dipolos permanentes o inducidos, cuadrupolos permanentes o inducidos, etc. reciben el nombre de interacciones electrostáticas. No obstante, en esta sección se distinguirá (después se verá por qué) entre las interacciones puramente electrostáticas, es decir las que provienen de la ley de Coulomb y las que están relacionadas con la polarizabilidad molecular o atómica. Dentro del primer apartado se van a estudiar solamente las interacciones más habituales: entre dos iones (ión-ión), entre un ión y un dipolo eléctrico (ión-dipolo) y entre dos dipolos (dipolo-dipolo)

Las interacciones electrostáticas están representadas por la ley de Coulomb y el uso riguroso de esta ley implicaría considerar cada núcleo atómico y cada electrón separadamente, introducir sus funciones de onda en la ecuación de Schrödinger y aplicar los métodos de la química cuántica resolviendo la ecuación para la configuración  de núcleos en la que estemos interesados. Para una bio-macromolécula esto sería una tarea de proporciones tales que, hoy por hoy, es prácticamente inabordable.

Los dos tipos de interacciones electrostáticas (i.e.) más relevantes en las estructuras de las macromoléculas Biológicas son:

a)      Interacciones iónicas: formación de pares iónicos o sistemas iónicos de más alta complejidad (triples iones, etc.)

b)      Interacciones dipolares: Como hicimos anteriormente debemos distinguir entre i.e. intra moleculares y las i.e.  intermoleculares (especialmente las que se producen entre la macromolécula y el disolvente). No obstante para un biopolímero en disolución las segundas afectan sensiblemente a las primeras; así por ejemplo la formación de un pariónico en una proteína o la repulsión entre cargas de los grupos fosfato en una doble hélice de ADN dependen fuertemente de la fuerza iónica, I, de la disolución. En este segundo ejemplo la dependencia es tan marcada que la doble hélice no se forma a I = 0 mientras que a elevada fuerza iónica su formación es espontánea y termodinámicamente estable.

La Ley de Coulomb, que establece cómo es la fuerza entre dos cargas eléctricas puntuales, constituye el punto de partida de la Electrostática como ciencia cuantitativa.

Fue descubierta por Priestley en 1766, y redescubierta por Cavendish pocos años después, pero fue Coulomb en 1785 quien la sometió a ensayos experimentales directos.

Entendemos por carga puntual una carga eléctrica localizada en un punto geométrico del espacio. Evidentemente, una carga puntual no existe, es una idealización, pero constituye una buena aproximación cuando estamos estudiando la interacción entre cuerpos cargados eléctricamente cuyas dimensiones son muy pequeñas en comparación con la distancia que existen entre ellos.

La Ley de Coulomb dice que "la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario".

Es importante hacer notar en relación a la ley de Coulomb los siguientes puntos:

a) cuando hablamos de la fuerza entre cargas eléctricas estamos siempre suponiendo que éstas se encuentran en reposo (de ahí la denominación de Electrostática); Nótese que la fuerza eléctrica es una cantidad vectorial, posee magnitud, dirección  y sentido.

 

b) las fuerzas electrostáticas cumplen la tercera ley de Newton (ley de acción y reacción); es decir, las fuerzas que dos cargas eléctricas puntuales ejercen entre sí son iguales en módulo y dirección, pero de sentido contrario:

Fq₁ → q₂ = −Fq₂ → q₁; 

 

En términos matemáticos, esta ley se refiere a la magnitud F de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales q₁y q₂ ejerce sobre la otra separadas por una distancia r y se expresa en forma de ecuación como:

k es una constante conocida como constante Coulomb y las barras denotan valor absoluto.

F es el vector Fuerza que sufren las cargas eléctricas. Puede ser de atracción o de repulsión, dependiendo del signo que aparezca (en función de que las cargas sean positivas o negativas).

- Si las cargas son de signo opuesto (+ y –), la fuerza "F" será negativa, lo que indica atracción

- Si las cargas son del mismo signo (– y –   ó   + y +), la fuerza "F" será positiva, lo que indica repulsión.

En el gráfico vemos que, independiente del signo que ellas posean,  las fuerzas se ejercen siempre en la misma dirección (paralela a la línea que representa r), tienen siempre igual módulo o valor (q₁ x q₂ = q₂ x q₁) y siempre se ejercen en sentido contrario entre ellas.

Recordemos que la unidad por carga eléctrica en el Sistema Internacional (SI) es el Coulomb.

c)      hasta donde sabemos la ley de Coulomb es válida desde distancias de muchos kilómetros hasta distancias tan pequeñas como las existentes entre protones y electrones en un átomo. 

SEMANA4 SESIÓN 10	Física 2 UNIDAD 5: FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS
contenido temático	5.4 Interacción electrostática. Ley de Coulomb.

Aprendizajes esperados del grupo	Conceptuales Comprende que la fuerza eléctrica entre dos objetos electrizados es proporcional al producto de las magnitudes de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Procedimentales ·       Investigaciones bibliográficas. ·        Medición y relación de variables. ·       Presentación en equipo Actitudinales -          Cooperación, responsabilidad respeto y tolerancia, contribuirá al trabajo en un ambiente de confianza.
Materiales generales	Computo: -          PC, Conexión a internet De proyección: -          Cañón Proyector Programas: -           Moodle, Google docs, correo electronico, Excel, Word, Power Point. Didáctico: -          Presentación en el cuaderno de las indagaciones bibliográficas del tema. De laboratorio: Dos globos, hilo, varilla de vidrio, varilla de plástico, regla.
Desarrollo del proceso	FASE DE APERTURA -          El Profesor  hace la presentación de las preguntas: Preguntas ¿Qué es la interacción electrostática? ¿Cómo se define la Ley de Coulomb? ¿Cuáles son las variables que intervienen en la Ley de Coulomb? ¿Cuál es el Modelo matemático de la Ley de Coulomb? ¿Cuál es el modelo esquemático de la Ley de Coulomb? ¿Cuáles son las unidades utilizadas en las variables de la Ley de Coulomb? Equipo 1 6 2 3 4 5 Respuesta Es la responsable de la atracción o repulsión entre objetos de con carga eléctrica. Establece que dos cargas del mismo signo se repelen mientras que dos de diferente signo se ataren. La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que la que interactuan  dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de las magnitudes de ambas cargas el inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que se separan ‘‘F’’: Es la fuerza de atracción o repulsión ‘‘q’’: Es la carga, ya sea positiva o negativa. ‘‘r’’: La distancia que separa ambas cargas. ‘‘K’’: Es la constante de proporcionalidad.                  q1*q2 F=k--------             r2   Q =carga y su unidad de medida es el coulomb o culombio R=distancia en centímetros F= fuerza en newton K= newtons/coulomb2. -          Los alumnos en equipo, discuten y escriben sus respuestas en el cuadro, utilizando el procesador de palabras: -          Se realiza una discusión en el grupo, mediada por el Profesor para consensar las respuestas. FASE DE DESARROLLO               Los alumnos desarrollan las actividades de acuerdo a las indicaciones del Profesor: -          Solicitar el material requerido para realizar las actividades siguientes: No olvidar foto del experimento Globos suspendidos de un mismo punto cargadas con el mismo signo  Dos globos suspendidos de un mismo punto se cargan eléctricamente de igual signo. Se puede observar la separación entre ellas por efecto de la fuerza de repulsión. Globos suspendidos independientes cargadas con el mismo signo  Dos globos suspendidos y las cuales se pueden ubicar a distintas distancias se cargan eléctricamente de igual signo. Se puede observar el aumento de la separación entre ellas por efecto de la fuerza de repulsión. Globos suspendidos independientes cargadas con signos contrarios  Dos pequeñas esferas suspendidas y las cuales se pueden ubicar a distintas distancia se cargan eléctricamente de distinto signo. Se puede observar la disminución de la separación entre ellas por efecto de la fuerza de atracción. Dos esferas cargadas  Dos globos suspendidos que se pueden ubicar a distintas distancias se cargan eléctricamente de igual o distinto signo. Se puede observar que al variar la separación entre ellas varia la fuerza interactuante. Con la regla se miden los diferentes diámetros de los globos y  distancias de atracción y repulsión en cada caso. Varilla de plástico y tipo de carga Equipo 1 2 3 4 5 6 Distancia por repulsión de los globos 2 cm 7 cm 9 cm 8cm 7 cm 5 cm Distancia por atracción de los globos. 1 cm Es nula Nula Es Nula Es nula Es nula. Por equipo tabulan y grafican los datos obtenidos. Los alumnos discuten y obtiene conclusiones: Equipo 1: Con este experimento pudimos observar la fuerza de atracción y repulsión de un campo eléctrico. Las cargas son diferentes por el tamaño y distancia del globo.  Equipo 2: Pudimos observar en este experimento que la fuerza de atracción y repulsión se debe a los diferentes tamaños de los globos y la distancia en la que éstos se encontraban, esto quiere decir que tienen cargas diferentes. Equipo5: En esta actividad podemos comprobar que las cargas de los globos de diferente equipo son distintas y por lo tanto la distancia que se observan son diferentes. FASE DE CIERRE     Al final de las presentaciones, se lleva a cabo una discusión extensa, en la clase, de lo  que se aprendió y aclaración de dudas por parte del Profesor.                     Actividad Extra clase: Los alumnos llevaran la información  a su casa y los que tengan computadora e internet, indagaran los temas de la siguiente sesión, de acuerdo al cronograma.  Se les sugiere que abran una carpeta  nombrada Física 1;  en la cual almacenaran su información, se les solicitara que los equipos formados, se comuniquen vía e-mail u otro  programa para comentar y analizar los resultados, para presentarla al Profesor en la siguiente clase en USB.                Los alumnos que tengan PC y Programas elaboraran su informe, empleando el                   programa  Word, para registrar los resultados.
Evaluación	Informe en Power Point de la actividad.     Contenido:     Resumen de la Actividad. Completar ejercicios referentes a la Ley de Coulomb. Ejercicio E-1 Determinar la fuerza que actúa sobre las cargas eléctricas q1 = + 1 x 10-6 C. y q2 = + 2,5 x 10-6 C. que se encuentran en reposo y en el vacío a una distancia de 5 cm. Ejercicio E-2 Determinar la fuerza que actúa sobre las cargas eléctricas q1 = -1,25 x 10-9 C. y q2 = +2 x 10-5 C. que se encuentran en reposo y en el vacío a una distancia de 10 cm. Protón= 1,602 x 10–19 culombios Electrón = Carga eléctrica: −1.6 × 10−19C Ejercicio E-5 Calcular la fuerza entre dos cargas: a) De + 5C y +3C situadas a 10 cm. Ejercicio E-6 Calcular la fuerza entre dos cargas: a)De + 5C y -3C situadas a 10 cm. Ejercicio E-3 ¿Cuál debe ser la distancia entre la carga puntualq1=26.3 C y la carga puntual q2=-47.1C para que la fuerza de atracción entre ambas sea de 5.66 N? f=k(q1q2)/r2 r2=k(q1q2)/f r=√ k(q1q2)/f r= √9 * 109 * N * m2 / C2(26.3*47.1)/5.66 r=√1969.71*109/5.66 r=√348*109 r=1.86*103m Ejercicio E-4 Calcular la distancia entre el electrón y el protón de un átomo de hidrógeno, si la fuerza de atracción es de 8,17 x10-8 N R= f=k(q1q2)/r2 f= 9 * 109 * N * m2 / C2 ( 1,602 x 10–19 )(-1,602*10-19 )/r2 8,17 x10-8 N= 9 * 109 * N * m2 / C2 ( 1,602 x 10–19 )(-1,602*10-19 )/r2 R=√9 * 109 * N * m2 / C2 ( 1,602 x 10–19 )(-1,602*10-19 )/ 8,17 x10-8 N R=√23.04*10-29 /8.17*10-8 R=√2.82*10-21 R=1.679*10-21 m.

Campo eléctrico.

Una carga eléctrica puntual q (carga de prueba) sufre, en presencia de otra carga q₁ (carga fuente), una fuerza electrostática. Si eliminamos la carga de prueba, podemos pensar que el espacio que rodea a la carga fuente ha sufrido algún tipo de perturbación, ya que una carga de prueba situada en ese espacio sufrirá una fuerza.

La perturbación que crea en torno a ella la carga fuente se representa mediante un vector denominado campo eléctrico. La dirección y sentido del vector campo eléctrico en un punto vienen dados por la dirección y sentido de la fuerza que experimentaría una carga positiva colocada en ese punto: si la carga fuente es positiva, el campo eléctrico generado será un vector dirigido hacia afuera (a) y si es negativa, el campo estará dirigido hacia la carga (b):

Campo eléctrico creado en el punto P por una carga de fuente q1 positiva (a) y por una otra negativa (b).

El campo eléctrico E creado por la carga puntual q₁ en un punto cualquiera P se define como:

donde q₁ es la carga creadora del campo (carga fuente), K es la constante electrostática, r es la distancia desde la carga fuente al punto P y u_r es un vector unitario que va desde la carga fuente hacia el punto donde se calcula el campo eléctrico (P). El campo eléctrico depende únicamente de la carga fuente (carga creadora del campo) y en el Sistema Internacional se mide en N/C o V/m.

Si en vez de cargas puntuales se tiene de una distribución contínua de carga (un objeto macroscópico cargado), el campo creado se calcula sumando el campo creado por cada elemento diferencial de carga, es decir:

Esta integral, salvo casos concretos, es difícil de calcular. Para hallar el campo creado por distribuciones contínuas de carga resulta más práctico utilizar la Ley de Gauss.

Una vez conocido el campo eléctrico E en un punto P, la fuerza que dicho campo ejerce sobre una carga de prueba q que se sitúe en P será:

por tanto, si la carga de prueba es positiva, la fuerza que sufre será paralela al campo eléctrico en ese punto, y si es negativa la fuerza será opuesta al campo, independientemente del signo de la carga fuente.

En la siguiente figura se representa una carga fuente q₁ positiva (campo eléctrico hacia afuera) y la fuerza que ejerce sobre una carga de prueba q positiva (a) y sobre otra negativa (b):

Fuerza que un campo eléctrico E ejerce sobre una carga de prueba q positiva (a) y sobre otra negativa (b).

El campo eléctrico cumple el principio de superposición, por lo que el campo total en un punto es la suma vectorial de los campos eléctricos creados en ese mismo punto por cada una de las cargas fuente.

Intensidad del campo eléctrico.

Si en una región del espacio existe un campo eléctrico se utiliza una carga q de prueba
Si en dicha región esta carga experimenta una carga eléctrica entonces matemáticamente el campo eléctrico se expresa así:

E = F/ q
Donde:
E=Intensidad del campo eléctrico
F=Fuerza eléctrica, y q=Carga de prueba.

La dirección y sentido del campo eléctrico son los mismos que los de la fuerza eléctrica.
Para calcular el campo eléctrico se toma:

Carga Q como la carga puntual que genera el campo.
R como la distancia entre la carga que genera el campo y el punto P donde se quiere determinar le intensidad del campo.

SEMANA4 SESIÓN 11	Física 2 UNIDAD 5: FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS
contenido temático	5.5 Campo eléctrico. 5.6 Intensidad del campo eléctrico.

Aprendizajes esperados del grupo	Conceptuales Describe mediante dibujos el campo eléctrico de configuraciones sencillas de objetos              electrizados. Calcula la intensidad del campo eléctrico producido por una o dos cargas puntuales. Procedimentales ·       Elaboración de experimentos. ·       Presentación en equipo Actitudinales Cooperación, responsabilidad respeto y tolerancia, contribuirá al trabajo en un ambiente de confianza.
Materiales generales	Computo: -          PC, Conexión a internet De proyección: -          Cañón Proyector Programas: Simulador de campo eléctrico. -           Moodle, Google docs, correo electronico, Excel, Word, Power Point. Didáctico: -          Presentación en el cuaderno de las indagaciones bibliográficas del tema. De laboratorio: Generador de Wimshurt, aceite comestible, semillas de pasto, electrodos.
Desarrollo del proceso	FASE DE APERTURA  El Profesor  hace la presentación de las preguntas: Pregutnas ¿Qué es el Campo eléctrico? ¿Cuál es el Modelo matemático del campo eléctrico? ¿Cómo se mide Intensidad del campo eléctrico? ¿Qué unidades tienen el campo eléctrico? ¿Cuáles son las variables del campo eléctrico? Ejemplos de campo eléctrico Equipo 3 2 4 5 6 1 Respuesta El espacio que rodea un objeto cargado y se altera con presencia de una carga  F= Q/E Despeje: E= F/Q Q=F/E Carga (Q) para la carga puntual que genera el campo (R) como la distancia entre la carga que genera el campo y el punto (P) donde se quiere determinar la intensidad del campo F: Fuerza (N) N= Newton E: intensidad de carga (N/C) C: Coulomb F=Fuerza Q=Carga E=intensidad del campo eléctrico son las antenas emisoras y receptoras de radio y televisión ya que en estas las ondas crean un magnetismo entre si. J Los alumnos en equipo, discuten y escriben sus respuestas en el cuadro, utilizando el procesador de palabras: -          Se realiza una discusión en el grupo, mediada por el Profesor para consensar las respuestas. FASE DE DESARROLLO               Los alumnos desarrollan las actividades de acuerdo a las indicaciones del Profesor -          Solicitar el material requerido para realizar las actividades siguientes: Procedimiento: CONSULTAR EL SIMULADOR DE CARGAS  y  presentar la actividad http://phet.colorado.edu/sims/charges-and-fields/charges-and-fields_en.html 1 UNA CARGA ELECTRICA POSITIVA 2 UNA CARGA ELECTRICA NEGATIVA 3 DOS CARGAS ELECTRICAS NEGATIVAS 4 DOS CARGAS ELECTRICAS POSITIVAS 5 UNA CARGA ELECTRICA POSITIVA Y UNA CARGA ELECTRICA NEGATIVA 6 DOS CARGAS ELECTRICAS POSITIVAS Y DOS CARGAS ELECTRICAS NEGATIVAS. http://www.hiru.com/fisica/la-carga-electrica-ley-de-coulomb Carga puntual -           Por medio del uso de aceite, semillas de pasto y empleando un pequeño electrodo cilíndrico que se carga con el generador de Wimshurt, se obtienen las líneas de campo para una carga puntual. Con el simulador de campo eléctrico generar en 3D el campo generado por la carga: Cargas puntuales con igual signo  Por medio del uso de aceite, semillas de pasto y empleando dos electrodos cilíndricos que se cargan de igual signo con el generador de Wimshurt, se obtienen las líneas de campo para dos cargas eléctricas puntuales del mismo signo. (+ y -) Lámina finita  Por medio del uso de aceite, semillas de grama y empleando una láminas metálicas finita que se carga con el generador de Wimshurt, se obtienen las líneas de campo eléctrico correspondientes. Láminas finitas con igual signo  Por medio del uso de aceite, semillas de pasto y empleando dos láminas metálicas finitas que se cargan de igual signo con el generador de Wimshurt, se obtienen las líneas de campo eléctrico para láminas finitas paralelas del mismo signo. Se pueden observar los efectos de bordes. -          Los alumnos discuten y obtienen  conclusiones. FASE DE CIERRE     Al final de las presentaciones, se lleva a cabo una discusión extensa, en la clase, de lo  que se aprendió y aclaración de dudas por parte del Profesor.                     Actividad Extra clase: Los alumnos llevaran la información  a su casa y los que tengan computadora e internet, indagaran los temas de la siguiente sesión, de acuerdo al cronograma.  Se les sugiere que abran una carpeta  nombrada Física 2;  en la cual almacenaran su información, se les solicitara que los equipos formados, se comuniquen vía e-mail u otro  programa para comentar y analizar los resultados, para presentarla al Profesor en la siguiente clase en USB.                Los alumnos que tengan PC y Programas elaboraran su informe, empleando el                   programa  Word, para registrar los resultados.
Evaluación	Informe en Power Point de la actividad.     Contenido:     Resumen de la Actividad.

Y la recapitulación de éstos mismos...

SEMANA4 SESIÓN 12	Física 2 UNIDAD 5: FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS
contenido temático	REAPITULACION 4

Aprendizajes esperados del grupo	Conceptuales ·         Comprenderá las características de las interacciones electrostáticas, la Ley de Coulomb y el campo eléctrico generado. Procedimentales ·       Elaboración de resúmenes. ·        Presentación en equipo Actitudinales Cooperación, responsabilidad respeto y tolerancia, contribuirá al trabajo en un ambiente de confianza.
Materiales generales	Computo: -          PC, Conexión a internet De proyección: -          Cañón Proyector Programas: -           Moodle, Google docs, correo electronico, Excel, Word, Power Point. Didáctico: -          Presentación de información de las dos sesiones anteriores.
Desarrollo del proceso	FASE DE APERTURA  - Cada equipo realizara una autoevaluación de los temas aprendidos en las dos sesiones anteriores. 1. ¿Qué temas se abordaron? 2.  ¿Que aprendí?  3. ¿Qué dudas tengo? Equipo 1 2 3 4 5 6 Respuesta 1.Interaccion electroestática, ley de Coulomb, campo eléctrico e interacción del campo eléctrico 2.La intensidad del campo eléctrico que es igual a la carga que tenga y que si son diferentes estos tipos de cargas se atraerán mientras que si son iguales se separaran y que también la carga positiva ira a favor del campo eléctrico y la negativa ira en contra. 3.Ninguna 1. Los temas abordados fueron Interacción electrostática, la ley de Coulomb, el Campo eléctrico y su intensidad. 2. Aprendimos que la interacción electrostática o la fuerza eléctrica es la responsable de la atracción o repulsión entre objetos con carga eléctrica, que el campo eléctrico se mide de la manera Newtons/Coulombios y que la intensidad de éste  se trata de un vector que tiene la misma dirección y sentido que la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga testigo positiva. 3. Ninguna duda.  1.- interacción electrostática, ley de coulomb, campo eléctrico e intensidad de campo eléctrico 2.- aprendimos que es la interacción electrostática, que dice la ley de coulomb, que es un campo eléctrico, como se altera con la presencia de otras cargas y como funciona. 3.- ninguna 1-interaccion electrostática, ley de coulomb, campo eléctrico e interacciones del campo eléctrico. 2- aprendimos lo que es la interacción electrostática, el campo eléctrico que es igual a la carga que tenga y que si son diferentes estos se separan, como se alteran con otras cargas y como funciona. Y como se aplica la ley de coulomb. 3- no hay dudas   1.- interacción electrostática, ley de coulomb, campo eléctrico e intensidad de campo eléctrico 2.- aprendimos que el campo eléctrico se define como la fuerza eléctrica por unidades de carga, ley de coulomb etc.… 3.- ninguna J 1) interacción electrostática, Ley de Coulomb, campo eléctrico, intensidad del campo eléctrico. 2) la intensidad de dos cargas positivas se manifiestan en un campo eléctrico con los vectores hacia afuera, y dos cargas negativas hacia adentro, y cuando estas son opuestas se atraen. 3) NINGUNA FASE DE DESARROLLO - Les solicita que un alumno de cada equipo  lea el resumen elaborado. - El Profesor pregunta acerca de las dudas que tengan acerca de los temas vistos en las dos sesiones anteriores, características y tipo de ondas mecánicas. FASE DE CIERRE  El Profesor concluye con un repaso de la importancia de las características de las interacciones electrostáticas, la Ley de Coulomb y el campo eléctrico generado. Revisa el trabajo a cada alumno y lo registra en la lista. Actividad Extra clase: Los alumnos llevaran la información  a su casa y los que tengan computadora e internet, indagaran los temas siguientes de acuerdo al cronograma, solicitándoles que incluyan fotos de los experimentos en el Blog que contendrá su información, asimismo se les solicitara que los equipos formados, se comuniquen vía e-mail u otro  programa para comentar y analizar los resultados para presentarla al Profesor en la siguiente clase. Los alumnos que tengan PC y Programas elaboraran su informe, empleando el programa  Word, para registrar los resultados.
Evaluación	Informe en Power Point de la actividad.     Contenido:     Resumen de la Actividad.

SEMANA 4
3, 5, 6. 02. 2015 

http://www.ugr.es/~olopez/estruct_macromol/fuerzas/IE1.PDF

http://www.uib.cat/facultat/ciencies/prof/josefa.donoso/campus/modulos/modulo2/modulo2_2.htm

http://www.profesorenlinea.com.mx/fisica/ElectricidadLeyCoulomb.html

http://lafisicaparatodos.wikispaces.com/Intensidad+de+campo+electrico

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/campo_electr.html